как говорится слово бигуди в единственном числе?

никак. это слово не имеет единственного числа.

Бигуди .Большинство имён существительных имеют формы единственного и множественного числа .Например : книга - книги .К существительным имеющим формы только множественного числа ,относятся изменяемые имена существительные ,имеющие в начальной форме окончания -и ,-ы ,-а ,-я .Например : шорты ,очки ,бигуди .Эти существительные не имеют категории рода .Значит , имя существительное бигуди не имеет формы единственного числа .