Сколько грамматических основ в предложении: За это его очень любили в семье, но больше всех Алёшу любил дедушка и, как мог, помогал ему расти хорошим
человеком.

А к чему относится "как мог"?

Ок, сейчас исправлю.

Значит, ошибка в задании?

За это его его очень любили в семье, но больше всех Алёшу любил дедушка и, как мог, помогал ему расти хорошим человеком.Грамматические основы - любили (здесь подлежащее опущено); любил и помогал,  дедушка.

1. Любили.  2. Любил дедушка и помогал расти  человеком.-------------  Как мог - обстоятельство.  Как мог = по мере сил. Никогда не обособляется и не является предложением.