какая орфограмма есть в словах властный счастливый Почему нужно быть очень внимательным при записи слов в которых есть звукосочетания

Потому что пишется власТНый, однако его транскрипция - власный. "Т" не произносится, но пишется. Аналогично со словом "СЧастливый". Транскрипция - щэ(а)сливый. "Сч" мы не произносим, заменяя звуком "щ". Однако пишется это слово без данного звука.

Непроизносимая согласная в корне в обоих словах. Потому что чаще всего в звукосочетаниях встречаются орфограммы