как проверить слово не большёго?

НЕ с существительными пишется слитно, если НЕ служит для образования существительного с противоположным значением, которое можно заменить близким по смыслу словом или выражением: НЕправда (ложь), НЕприятель (враг).Небольшое - маленькое, следовательно НЕ пишется слитно.