Определите каким членом предложения является "на белой"предложно именное сочетание!
Я родился и живу в городе на белой

Если "на белой" это название улицы, "... родился на улице Белой...", то это наречие, если "... родился на белой улице", допустим окрашен переулок в белый цвет, то это причастие