дайте аргументированный ответ на вопрос можно ли назвать однокоренными в слвременном русском языке сдова врач и врать

Да. В старину не было в русском языке слова "врач", были "лекарь", "знахарь" - т.е. те, кто ЛЕЧИЛ и ЗНАЛ, как это делается. Со временем появились модные иноземные доктора