Функцию какого члена предложения выполняет инфинитив в данных случаях:
1.Венчаться в наше время стало модным.
2.Брат просил меня встретиться с ним.
3.Но принял я решение молчать.
4.Мы пришли в библиотеку заниматься.
5.Писатель начал работать над новой книгой.
P.S. Инфинитив-неопределённая(или,как ещё называют,начальная) форма глагола.

1) Подлежащее2) Часть составного глагольного сказуемого (попросил встретиться)3) Определение (дополняет существительное "решение")4) Часть составного глагольного сказуемого (пришли заниматься)5) Часть составного глагольного сказуемого (начал работать)