Проверить легко и просто :)Ет-это окончание.Начальная форма глагола ищет - искать.Это глагол 1 спряжения.Окончания глаголов первого спряжения: у(ю),ем, ЕТ, ете, ешь, уют(ют).Делаем вывод: в слове ищЕТ пишем окончание ЕТ, так как это глагол первого спряжения.