проверочное слово молодой и дорогой ( молодой-старый, дорогой-ДОРОГИЕ)

Если вы имеете в виду слово "дорогА" (краткое прилагательное женского рода), то проверочным к нему будет являться краткое прилагательное мужского рода - "дОрог".

А вот если слово "дорОга" в вашем случае является существительным, то проверить правописание гласной О мы никак не сможем. Следует просто запомнить правило о том, что полногласное сочетание -ОРО- (как и -ОЛО-) пишется с двумя гласными буквами О. В таком случае слово "дорога" - это так называемое словарное слово.

ну вроде то