Тезис: Правильно ли "болеть" за свою команду?
Вывод: Следовательно,...............

Слово "болеть" имеет 2 значения.1 значение :Можно заболеть болезнью, например простудой.2 значение : Можно болеть за свою команду, то есть верить в неё, надеяться на победу. Сказать "Болеть за свою команду" можно и это будет правильно.