К какой части речи являются слова: ночью пришел первый заморозок. он надышал холодом на стекла в доме, и они запотели посыпал зернистым инеем крыши, захрустел под ногами

наречие отвечает на вопрос как? где? куда? когда? откуда?

Так в учебнике написано в правилах ( где? -вдалеке )

Ночью (нар.) пришел (гл.) первый (числительное) заморозок ( сущ.) . Он (мест.) надышал (гл.) холодом (сущ.) на (предл.) стекле (сущ.) в (предл.) доме (нар.), и (союз) они (мест. ) запотели (гл.)  , посыпались (гл.) зернистым (прил.) инеем (сущ.) крыши (сущ.) , захрустел (гл.) под (предл.) ногами (сущ.).