синтаксический разбор предложения У моих детей есть ковровые дорожки, сотканные их бабушкой.

"дорожки" - подлежащее , "сотканные, есть" - сказуемое, "детей, их бабушкой" - дополнение , "у моих детей, ковровые" - определение

Дорожки - подлежащее, есть - сказуемое, у моих детей - дополнение, моих - определение, ковровые - определение, сотканные их бабушкой - определение, выраженное причастным оборотом.