как доказать что в слове кожаных пишется 1 буква н?

Просто откуда-то скопировал , да?

русском языке "нн" пишется только в этих случаях:В отглагольных прилагательных :с приставкой ("не" и "полу-" не считаются): замороженный;с зависимым словом: мороженный кем-то;при наличии суффиксов "ова", "ева", "ирова": асфальтированный, взволнованный,В прилагательных, образованных от имен существительных :с суффиксами "енн", "онн": революционный, лиственные [ветреный - исключение];если корень заканчивается на "н": сонный ("сон" - корень).Одна "н" пишется:1. В отглагольных прилагательных:без приставок: кованый, жеваный;с приставкой "не" и "полу-": полу-мороженый, немороженый;В прилагательных, образованных от имен существительных, с суффиксами "ин", "ян", "ан": тополиный, рьяный, [оловянный, стеклянный, деревянный - исключения];Во всех кратких прилагательных: наивен.Так как "кожаный" - прилагательное, образованное от имени существительного, с суффиксом "ан", к тому же, не имеет при себе никаких приставок, то в слове пишется одна "н". Если хотите перепроверить, то загляните в орфографический словарь :викисловарь