что имеют общего и чем различаются полные и краткие причастиеями?

Общее у причастий полных и кратких.

Они изменяются по числам.

Отправленное, отправлено (письмо) - единственное число.

Отправленные, отправлены (письма) - множественное число.

Они изменяются по родам.

Отправленный, отправлен (конверт) - мужской род.

Отправленная, отправлена (открытка) - женский род.

Отправленное, отправлено (письмо) - средний род.

Различие между причастиями полными и краткими.

Полные причастия изменяются по падежам.

И.п. - отправленное

Р.п. - отправленного

Д.п. - отправленному (и т.д.)

Краткие причастия по падежам не изменяются.

Краткие причастия имеют в суффиксе одну букву Н (полные - две буквы Н).

Краткие причастия пишутся с частицей НЕ всегда раздельно. Полные причастия могут быть написаны с НЕ слитно или раздельно.

Краткое причастие в предложении может быть только сказуемым. Синтаксическая роль полных причастий является более разнообразной.