К какому спряжению относится слово бегаешь?

к первому спряжению - ешь окончание, не ишь.

Чтобы определить спряжение, поставим глагол в начальную форму.Бегать - глагол 1 спряжения, т.к. оканчивается на ать и имеет в окончаниях букву е - бегаем, бегаешь.Не стоит путать этот глагол с однокоренным бежать, т.к. бежать - глагол разноспрягаемый.