почему в слове богатой пишется о в первом слоге???

Слово « богатый » — общеславянское, призошло от слова « Бог », образовано от него с помощью суффикса « – ат – » . Первичное значение слова « бог» — « податель; достояние, счастье, доля, участь; » Религиозное значение слова является вторичным и развилось в славянских языках позднее.