блистала как пишется чез и или е

Применяется правило о корнях с чередующимися гласными. 

Написание гласной  в  корне слова  зависит  в данном случае от наличия после корня суффикса -а-. 

Возьмем слова с корнями -блист–блест-, -жиг–жег-, -стил– стел-.: 

если после корня следует суффикс -а-. нужно писать в корне и, если этого суффикса нет, пишется е.  

Блистал на сцене, но блестят глаза. 

Зажигал огни, но выжег клеймо. 

Застилал постель - постелил скатерть.