Астана - столица Казахстана
есть ли в этом предложении сказуемое выраженное разными частями речи?

нету там все подлежащее кроме Казахстана

Сказуемое - сущ-ное. В предложениях, в которых есть сущ-ные в И.п. являются подлежащим и сказуемым.В данном случае: Астана - подлежащие. Столица - сказуемое. Казахстана - дополнение.