раССказах - удвоенная С на стыке двух морфем - приставки и корня
учасТвовала - глухая Т в корне, проверочное слово - участие
разбИваешь - безударная гласная И, проверочное слово - разбить
вдребезги - наречие, пишется слитно
травЯНистого - в слове 2 суффикса : -ян- и -ист- : трава - травЯНой - травянИСТый (прилагательное "травяной" образовано от сущ. трава с помощью суффикса -ЯН-)
вдоль - наречие (или производный предлог) пишется слитно
охлАждая - безударная гласная А, проверочное слово - прохлАда
зАре чередование зар//зор - в безударном положении -ЗАР-
раСползающиеся - приставка рас- с буквой С перед глухой -п.