в каком значении употребляется слово популярный в словосочетании: популярный очерк , популярное изложение, популярный писатель , популярная идея?

Не редкое

слово популярный употребляется в прямом значении

Слово "Популярное" в этом случае можно объяснить как много используемое, часто употребляемое, не редкая...☺