"Наше дело- повиноваться, а не критиковать".
Почему здесь ставится тире?

Точно,спасибо) Искала в данном случае совсем другое правило.

Потому что: 1)можно подставить "это" (Наше дело - это повиноваться.....)2) два подлежащих (дело и повиноваться) всегда отделяются тире (например, "Знание - сила")