Запишите предложения. Найдите в них грамматические основы. Задайте вопрос от главного предложения к придаточному. И вы увидите, что они выполняют одну и ту же синтаксическую функцию по отношению к главному предложению, образуя ряд однородных придаточных предложений. Это сложноподчиненные предложения с однородным подчинением придаточных предложений.
1) Мягко улыбаясь, Чехов говорил друзьям, что небо будет в алмазах и что скоро все переменится. 2) И жена его спросила, что за подвиг совершил, чем в бою он отличился, как награду заслужил. 3) Настоящая жизнь книги начинается тогда, когда закрыта последняя страница и герои продолжают жить уже в читателе, становясь его незримыми друзьями или врагами.

Найдем в тексте грамматические основы (подлежащее (П) и сказуемое(С)):1) Мягко улыбаясь, ЧЕХОВ (П) ГОВОРИЛ (С) друзьям, что НЕБО (П) БУДЕТ В АЛМАЗАХ (С) и что скоро ВСЕ (П) ПЕРЕМЕНИТСЯ (С). 2) И ЖЕНА (П) его СПРОСИЛА (С), что за подвиг СОВЕРШИЛ (С), чем в бою ОН (П) ОТЛИЧАЛСЯ (С), как награду ЗАСЛУЖИЛ (С). 3) Настоящая ЖИЗНЬ (П) жизнь книги НАЧИНАЕТСЯ (С) тогда, когда ЗАКРЫТА (С) последняя СТРАНИЦА (П) и ГЕРОИ (П) ПРОДОЛЖАЮТ ЖИТЬ (С) уже в читателе, становясь его незримыми друзьями или врагами. Зададим вопрос от главного предложения к придаточному:1) [Мягко улыбаясь, Чехов говорил друзьям], (1) →говорил что?→(что небо будет в алмазах) (2) и →говорил что?→(что скоро все переменится) (3). [...] - главное (1);(...) - придаточные (2),(3).2) [И жена его спросила], (1)→спросила о чем?→ (что за подвиг совершил) (2), →спросила о чем?→(чем в бою он отличился),(3)→спросила о чем?→( как награду заслужил) (4). [...] - главное (1);(...) - придаточные (2),(3), (4).3) [Настоящая жизнь книги начинается тогда], (1)→начинается когда?→(когда закрыта последняя страница) (2) и →начинается когда?→(герои продолжают жить уже в читателе, становясь его незримыми друзьями или врагами)(3). [...] - главное (1);(...) - придаточные (2),(3). Вывод: Это сложноподчиненные предложения с однородным подчинением придаточных предложений.