какой падеж у слова зубочистке

Если в предложении написано "О зубочистке"-то это предложный.Если просто,то дательный. Смотря какое предложение :)

Д.п. зубочисткеП.п.зубочисткеТы бы сказал предложение полностью так либо дательный или предложный скажи предложение только тогда можно определить падеж