как ты думаешь, к какому слову в предложении Мне бы ботинки, размер - сорок пять! относится частица бы? Есть ли это слово в предложении или оно подразумевается?

Ответ:

Мне бы ботинки, размер - сорок пять!

Частица бы относится к сказуемому, которого в предложении нет, но оно подразумевается. Это сказуемое должно бы было быть выражено глаголом в инфинитиве: Мне бы найти ботинки, размер - сорок пять!