Нужна ли запятая после слова может?
Может, им надоело быть наедине с природой и они ищут, чем бы позабавить себя?

После "с природой" не будет, потому что слово "может" относиться и к "им надоело быть наедине с природой", и к "они ищут" . Это как общий второстепенный член предложения.