Правило простое :Правописание слов, полученных от числительных ОБА/ОБЕ в косвенных падежах, зависит от существительных, к которым они относится.1) Пишем ОБЕ (И.п.), если существительное ЖЕНСКОГО РОДАКосвенные падежи : обеих (Р.п.) , обеим (Д.п.), обеих (В.п., одушевленное сущ.) , обе (В.п., неодуш. сущ.), обеими (Т.п.), (об) обеих (П.п.) 2) Пишем ОБА (И.п.) , если существительное МУЖСКОГО или СРЕДНЕГО РОДА , а также при "коллективном варианте" ( например : Сын (м.р.) и дочь (ж.р.) - оба учатся в школе.)Косвенные падежи:обоих (Р.п.) , обоим (Д.п.) , обоих (В.п., одуш. сущ.), оба (В.п., неодуш. сущ.) , обоими (Т.п.) , (об) обоих (П.п.)Исправленные словосочетания:К обоим холмам (м.р., Д.п.) ;перед обеими афишами (ж.р., Т.п.) ;перед обоими аэродромами (м.р., Т.п.),за обоими арбузами (м.р., Т.п.),обе баллады ( ж.р., И.п. или В.п.);в обеих библиотеках (ж.р., П.п.)перед обеими берлогами (ж.р., Т.п.),в обоих бассейнах (м.р., П.п.),об обоих чучелах (с.р., П.п.),из обоих халатов (м.р., Р.п.),на обоих беретах (м.р., П.п.).Предложения:1) В обоих бассейнах по расписанию проводятся индивидуальные занятия с тренером.(что?) занятия ( подлежащее) (что делают?) проводятся (сказуемое) проводятся (где?) в обоих бассейнах (обстоятельство места)проводятся (когда?) по расписанию (обстоятельство времени)(Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, не осложнено)2) Он не смог найти нужный журнал в обеих библиотеках.(кто?) он (подлеж.) (что сделал?) не смог найти (сост. глаг. сказуемое)не смог найти (что?) журнал (дополнение)не смог найти (где?) в обеих библиотеках (обст. места)журнал (какой?) нужный (определение)(Повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, не осложнено)