Правильны ли определение , которыми пользовался учитель 

а)корень - это неизменяемая часть речи однокоренных слов .

б)окончание - это изменяемая часть , которая стоит на конце слова.

докажите свою точку зрения.

Определения неправильны:

1) корень - это часть слова (а не речи), в корне заложено общее лексическое значение однокоренных слов.

2) Окончание - это изменяемая часть слова - служит для связи слов между собой - может быть нулевым, может стоять не в конце слова - возвратная форма глаголов (драться, бояться). Выражает грамматическое значение - рода, числа, падежа, лица.