Почему первое слово в предложении- Да, были люди в наше время!- является словом-предложением?

потому что  выражает эмоциональную реакцию говорящего на ситуацию 

потому что к слову "да" можно задать вопрос - что мы узнали? это вопрос сказуемого + да может существовать и без оставшегося предложения да в данном случае является словом-предложением