В предложении: " Приятно слышать, что вы так вежливо обращаетесь с котом"
Приятно слышать - это слово категории состояния?

Приятно слышать- составное глагольное сказумое, в котором основная часть выражена инфинитивом-слышать, а вспомогательная-словом категории состояния-приятно. (Слова категории состоянии являются частью сказуемого в безличном предложении, а наречия играют роль обстоятельств)