можно ли сказать "подшумывает механизм"

В русском языке слова "подшумывает" нет, следовательно для какого-то сочинения или изложения и т.п. это словосочетание не уместно. Но в обычном, не официальном, разговоре вы можете использовать данное выражение.  

Если писать сочинение или изложение то нет а если в разговорной речи то да