Какое правило орфографии иллюстрируют слова всех групп? сформулируйте его.
Существительное десяток,трилистник,пятерка,тройник,пятак,тройчатка,сотня,единорог,двоечник,четвертак.
Прилагательное двойной,тройной,единственный,пятизначный.
Глагол удесетерить,удваивать.
Наречие во-первых,двояка,десятеро,вдвоем, впятером,в-четвертых,единожды,трижды.
числитель десять,двумя,первый,два,троя,двоя,сотый,десятый,второй,две,пятеор,пятый.

Скорее все эти слова объединяет не орфографический признак, а словообразовательный: все они образованы от имён числительных.Обратите внимание на свои ошибки в следующих словах: удесЯтерить, двоякО, в-четверых, троЕ, двоЕ, пятеро.