И последний вопрос.
Можно ли определить род имени существительного, если известно, что в именительном падеже единственного числа у него окончание -я? Краткое объяснение почему? привести примеры

Нет, нельзя. Потому что это может быть и мужской род (боря, женя, батя) и женский (фея, аня, баня)