Какой частью речи является слово КУДА? Докажите

Куда? есть такое наречие.

Наречие. Наречия отвечают на вопросы: как?, каким образом?,сколько?, насколько?, во сколько?, в какой степени?,где? куда?, откуда?,когда? с каких пор? до каких пор?, как долго?, почему?, отчего?, зачем?, с какой целью?, для чего.