прочитай рассуждение ученика на уроке русского языка.Что он доказывал?

Я считаю,что слова "горе","гора" и "горный" однокоренные,потому что во всех этих словах одинаковый корень-"гор"
Подскажите пожалуйста!

Он доказал что эти 3 слова как бы однокоренные. Ведб у них у всех корень"гор". Но он допустил ошибку. Нужно что бы слова были  похожи по значению, примерно одного смысла. (гора и горный-однокоренные. а вот слово горе нет)