Неверно, что приложение является обособленным и, следовательно, отделяется запятой (запятыми) в предложении: …
1) Они (…) мать и обе дочери (…) были дома.
2) Бегемот (…) или гиппопотам (…) большую часть жизни проводит в воде.
3) Выдающийся минеролог (…) академик Ферсман написал много книг о минералах.
4) Москва (…) истинная столица России (…) просыпается всякий раз, когда надобно, и становится в уровень с обстоятельствами, когда над Русью гремит гроза.