Раскройте скобки, объясните правописание не с разными с частями речи.
Известный всем Пифагор был (не)историком, а математиком.
Плотным кольцом площадь обступили (не)достроенные дома.
(Не)полученная вовремя телеграмма заставила нас изменить планы.
Громкие речи отнюдь (не)всегда признак ума.
Трудно жить в чужой стране, (не)зная языка.

1) Не историком, т.к. противопоставление 2) Недостроенные, т.к. можно заменить синонимом3) Не полученная, т.к телеграмма (какая?) не полученная вовремя (прич. об.)4) Не всегда, всегда - наречие. Наречия с не пишутся слитно только тогда, когда наречие без не не употребляется. Это не наш случай.5) Не зная, не с деепричастиями  пишется раздельно