Почему в слове ровесник нет буквы Т ( ровесТник )?
И почему в слове сверстник есть буква Т?

Если в слове встречаются несколько согласных звуков подряд например, в слове ЧЕСТНЫЙ – СТН, ЗАВИСТЛИВЫЙ – СТЛ, АГЕНТСТВО, то один из них может не произноситься. Такой звук называется НЕПРОИЗНОСИМЫМ СОГЛАСНЫМ.

в слове сверстник есть буква Т потому что оно образовалось от слова верста