Ремесло не коромысло: плеч(?) не оттянет.
Мягкий знак пишется на месте скобок или нет?
Объясните почему.

не пишется, потому что это существительное 2 скл. во мн ч. Подобные примеры: много задач, нет училищ. Мягкий знак после шипящих пишется у существительных 3 скл