Изучить язык можно только одним, единственным способом...
Мой вопрос состоит в том ,что должна ли стоять запятая после слова "одним".

Я спросил у учителя по русскому такой вопрос и задал те же примеры и он ответил мне: "Примеры правильные,но одним единственным пишется без тире и без запятой".

На серьёзных сайтах, посвящённых грамматике русского языка, говорится:"... пишется через дефис:а) (...)б) повторение того же слова или той же основы, но с разными окончаниями или приставками, например: день-деньской, рад-радехонек, один-одинешенек, давным-давно, черным-черно, мало-мальски, мало-помалу, крепко-накрепко, крест-накрест, толстый-претолстый, как-никак, волей-неволей, также один-единственный; ( и еще примеры)

При повторении одного и того же слова или одной и той же основы, но с разными окончаниями, между ними ставится дефис: одним-единственным. (День-деньской, мало-помалу)