Как узнать какого спряжения глагол, если в первом и во втором спряжении одинаковые окончания? (Смотри картинку)
Почему глаголы управляЮ и выберУ являются глаголами первого спряжения, а спорЮ и понравлЮсь-второго?

В зависимости от характера личных окончаний различаются два спряжения. Глаголы 1 спряжения имеют окончания -у (-ю), ешь, -ет, -ут (-ют). Глаголы 2 спряжения имеют окончания: --у(ю), -ишь , -ит, им, ите, -ат (-ят). Окончания глаголов 1 и 2 спряжения четко различаются только под ударение. Если же ударение на падает на личные окончания, то спряжение определяет по инфинитиву.

управлЯю - управлять , ты управляешь - -ешь указывает на1 спряжение.

выбирАю  - выбирать - выбираешь - опять-таки - ешь указывает на 1 спряжение

спОрю - окончание безударное, поэтому спряжение определяем по инфинитиву(начальной форме глагола) - спорить - -ить указывает на 2 спряжение

понравлюсь - окончание безударное, инфинитив - нравиться - -ить указывает на 2 спряжение