докажите что слова каждой пары однокоренные . Горизонт - горизонтальный.Журнал -журнальный

Один корень, одно лексическое значение, суффиксальный способ словообразования.Горизонт - горизонт/альный (горизонт----горизонталь---горизонтальный)Журнал -журналь/ный (журнал-----журнальный)

В однокоренных словах всегда один и тот же корень. Именно поэтому эти слова и являются однокоренными, так как в слове горизонт корень горизонт, в слове горизонтальный корень горизонт, такой же случай в журнале.