Все ли слова в каждой группе являются однокоренными испечь, печка, печёный, печенье, пекарь

В это группе все слова являются однокоренными:

испечь ⇒ ∩ -печ-

печка ⇒ ∩ печ-

печёный ⇒ ∩ печ-

печенье ⇒ ∩ печ-

пекарь ⇒ ∩ пек-

В корне пек-/пе- происходит чередование согласных в корне. Во всех словах означает приготовление пищи путем выпекания.