какого рода слово Кижи?

Число и род не определяется

Поскольку это несклоняемое существительное, которое обозначает географическое название, то род определяется по роду нарицательного существительного: Кижи  - это город (муж. род), значит слово мужского рода. Например, Миссисипи _ это река, значит жен.род.