синтаксический разбор предложения В небе ярко сверкнула первая звёздочка, и в окнах домов замелькали огоньки

В небе (обстоятельство, сущ. с предлогом) сверкнула (сказуемое, глагол) первая (определение, числительное) звездочка (подлежащее, сущ.), и (союз) в окнах (обстоятельство, сущ. с предлогом) домов (дополнение, сущ.) замелькали (сказуемое, глагол) огоньки (подлежащее, сущ.).

Предложение повествовательное, невосклицательное, сложное (сложносочиненное): 1) двусоставное, распространенное, полное, не усложнено; 2) двусоставное, распространенное, полное, не усложнено.