Почему слово недремлЮщий пишется с буквой "ю" и пишется слово с частицей "не" слитно?

У слова недремлющий имеется синоним из за этого слитно пишется с "не") и "ю" пишется из за того что у этого слова можно проверить окончанием: дремАть