Каким членом предложения являются выделенные слова в предложении: И Лиза легла спать с намерением непременно ИСПОЛНИТЬ веселое своё предположение?

Член предложения, а не часть речи -_-

А ты написал часть речи

Глалог,что сделать? Исполнить

Обстоятельством, т.к. вопрос к этому слову задается от слова ,,непременно,, => непременно (что сделать?) исполнить, но это не подлежащее, следовательно это может быть только обстоятельством