Может ли быть прилагательное в именительном падеже?

Да,может. Напомню, что прилагательное зависит от сущ. с которым оно связано. Например: Умный мальчик решает пример. 

Да, может, например:И.п КрасивыйР.п КрасивогоД.п КрасивомуВ.п КрасивогоТ.п КрасивымП.п Красивом