Часть речиЧасть речи слова любимой — имя прилагательное.Морфологические признакиНачальная форма: любимый (именительный падеж единственного числа мужского рода);Постоянные признаки: качественное;Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, женский род, полная форма.Синтаксическая рольМожет быть различным членом предложения, смотрите по контексту.