приложение есть в предложении
1)сижу за решеткой в темнице сырой
2)мы вольные птицы; пора,брат,пора
3)клюет и бросает, и смотрит в окно , как будто со мною задумал одно
4)вскормленный в неволе орел молодой, мой грустный товарищ, махая крылом, кровавую пищу клюет под окном

журнал "новый мир" - один из самых лучших литературно-художественных журналов России. "новый мир" в этом предложении это
дополнение
приложение
определение
часть подлежащего