(За) ним надо сделать морфологический разбор.

За ним- это местоимение.1) Задаем вопрос: За кем? За ним.Начальная форма -он.2)Постоянные признаки:личное, 3-е лицо. Непостоянные признаки: творительный падеж, мужской род, единственное число.3)За кем? за ним- отвечает на падежный вопрос и обозначает предмет/лицо, значит это дополнение. "за ним".